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698. 划分为k个相等的子集

Tag: 回溯算法 Mid

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4], k = 3
输出: false

提示：

• 1 <= k <= len(nums) <= 16
• 0 < nums[i] < 10000
• 每个元素的频率在 [1,4] 范围内

class Solution {
public:
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
        if (k > nums.size()) {
            return false;
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            sum += nums[i];
        }
        if (sum % k != 0) {  // 确保总和能够整除 k
            return false;
        }
        int target = sum / k;
        vector<int> bucket(k, 0);  // 使用 vector 替代裸指针
        return backtrack(nums, target, bucket, 0);
    }

    bool backtrack(vector<int>& nums, int target, vector<int>& bucket, int index) {
        if (index == nums.size()) {
            for (int i = 0; i < bucket.size(); i++) {
                if (bucket[i] != target) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }

        for (int i = 0; i < bucket.size(); i++) {
            if (bucket[i] + nums[index] > target) {
                continue;
            }
            bucket[i] += nums[index];
            if (backtrack(nums, target, bucket, index + 1)) {
                return true;
            }
            bucket[i] -= nums[index];
        }
        return false;
    }
};

1. 刷算法题还是直接用vector
2. 确定好回溯算法的选择和状态转移